Kelipatan Persekutuan Terbesar

Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan adalahbilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu.

Dalam bahasa Inggris FPB dikenal dengan Greatest Common Divisor (GCD), sering djiuga disebut sebagai Greatest Common Factor (GCF) atau Highest Common Factor (HCF),

Contoh

Cara sederhana dapat digunakan untuk mencari FPB dari 2 atau 3 bilangan yang tidak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya menggunakan carafaktorial.

Cara sederhana

Mencari FPB dari 12 dan 20:

• Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
• Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
• FPB dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.

Cara faktorial

Mencari FPB dari bilangan 147, 189 dan 231:

• Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan:

             147         189             231
              /\          /\              /\
             3 49        3  63           3  77
               /\           /\              /\
              7  7         7  9            7  11
                              /\
                             3  3

• Susun bilangan dari pohon faktor utk mendapatkan faktorialnya:

Faktorial 147 = 3¹ x 7²

Faktorial 189 = 3³ x 7¹

Faktorial 231 = 3¹ x 7¹ x 11¹

• Ambil faktor-faktor yang sekutu (sama) dari ketiga faktorial tersebut, dalam hal ini3 dan 7.

• Kalikan faktor-faktor sekutu yang memiliki pangkat terkecil, dalam hal ini 3¹ x 7¹= 21.

• Maka FPB dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 21. Dengan kata lain, tidak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang dapat membagi habis bilangan 147, 189 dan 231.